已知4sinx^2-cosx^2-6sinx+3cosx=0,求(cos2x-cosx^2)/(1-cotx^2)的值

已知4sinx^2-cosx^2-6sinx+3cosx=0,求(cos2x-cosx^2)/(1-cotx^2)的值
不要用计算器解

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4sin²x-cos²x-6sinx+3cosx=0
(2sinx+cosx)(2sinx-cosx)-3(2sinx-cosx)=0
(2sinx-cosx)(2sinx+cosx-3)=0
sinx≤1 cosx≤1 两等号不能同时取到,因此2sinx+cosx-3

1年前

只爱杨宇峰幼苗

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解答:
∵ 4sinx^2-cosx^2-6sinx+3cosx=0,
∴ (2sinx-cosx)(2sinx+cosx)-3(2sinx-cosx)=0
∴ (2sinx-cosx)(2sinx+cosx-3)=0
∵ 2sinx+cosx<3
∴ 2sinx+cosx-3≠0
∴ 2sinx-cosx=0
∴ cosx=2sinx

1年前

wzbwambition 幼苗

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∵4sinx^2-cosx^2-6sinx+3cosx=0
∴4[sinx-(3/4)]^2-[cosx+(3/2)]^2=0
又sinx-(3/4)≥0，cosx+(3/4)≥0
∴sinx-(3/4=0,cosx+(3/4)=0
sinx=3/4,cosx=-3/4
∴cos2x=sinx^2-cosx^2
=(3/4)...

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