已知AC切圆O于A,CB顺次交圆O于D.B点,AC=6.BD=5,连结AD.AB
已知AC切圆O于A,CB顺次交圆O于D.B点,AC=6.BD=5,连结AD.AB
1.证明：△CAD∽△CBA
2.求线段DC的长
1.证明：△CAD∽△CBA
2.求线段DC的长
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弦切角定理你们学过吗?这个定理在这个题中的应用就是可以直接得出角CAD=角ABC
这是定理不用证明,
由弦切角定理知
∠CAD=∠ABC
∠ACD=∠ACB（同角）
所以∠ADC=∠BAC（两个三角形有两个角都相等,那第三个角也相当,因为内角和都是360°）
三个角都相等的两个三角形必然相似
即：△CAD∽△CBA
AC^2=DC*BC（切割线定理）
36=DC*(DC+5)
DC=4
这是定理不用证明,
由弦切角定理知
∠CAD=∠ABC
∠ACD=∠ACB（同角）
所以∠ADC=∠BAC（两个三角形有两个角都相等,那第三个角也相当,因为内角和都是360°）
三个角都相等的两个三角形必然相似
即：△CAD∽△CBA
AC^2=DC*BC（切割线定理）
36=DC*(DC+5)
DC=4
1年前
8
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你能帮帮他们吗