已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．

已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．
求证：BC⊥BD．
子夜飞奔 1年前 已收到5个回答 举报
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earthwell 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

证明：∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°，
在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=42+32=25，
在△BCD中，
∵BC2+BD2=122+25=169=132=CD2，
∴∠DBC=90°，∴BC⊥BD．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

1年前

9

kil1314 幼苗

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勾股定律求出BD来。
三角形ABD与BCD三条边成比例，则三角形相似。
所以角CBD=90，所以垂直

1年前

2

初云苮子 幼苗

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BD^2=BA^2+AD^2=4^2+3^2=25
所以
BD^2+BC^2=25+12^2=169=CD^2
根据勾股定理
BC⊥BD

1年前

0

hengtong 幼苗

共回答了4个问题 举报

AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,∠BAD=90°,求证BC⊥BD
已知：DA=3 AB=4 ∠BAD=90°
所以：BD=5
BC=12 CD=13 BD=5
BC平方+BD平方=CD平方
所以BC⊥BD

1年前

0

在见潇雪 幼苗

共回答了296个问题 举报

证明:DB=√(AB平方＋AD平方)=5
BD平方＋BC平方=169
DC平方=169
所以BD平方＋BC平方=DC平方
所以BC垂直BD

1年前

0
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