已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．

已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．
求证：BC⊥BD．
pencil_ 1年前 已收到2个回答 举报
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cwf423 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

证明：∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°，
在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=42+32=25，
在△BCD中，
∵BC2+BD2=122+25=169=132=CD2，
∴∠DBC=90°，∴BC⊥BD．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

1年前

1

开心916 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

CD^2=AB^2+AD^2+BC^2.
13^2=4^2+AD^2+12^2.
AD^2=13^2-12^2-4^2.
=169-144-16.
=9.
AD=3.
BD^2=AB^2+AD^2.
=16+9.
...

1年前

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