高中数学 双曲线 点差法;用点差法解双曲线中的直线方程问题时会产生漏洞,这个漏洞需要通过联立双曲线和直线的方程,然后得到

想要避开△这种想法是错误的。
1、已知中只要告诉你直线与曲线位置关系，这个已知条件的数学表达就是用△来进行，你不用它，就相当于没有用上这个条件。
2、若直线过定点，且定点在曲线内部，例如定点为椭圆的焦点，△＞0恒成立，可以不写，但是仍然考虑了，只是可以不写而已。
3、由此，用点差法解出参数后，仍须对△＞0进行判定，目的是看此时参数的取值符合不符合直线与曲线位置关系。
4、此时对△的判定可以先把参数代入，再行验证，这样大大简化了运算与化简过程。这也是点差法的唯一优点。
5、需要清楚的是，点差法并不能简化解题思路，它和一般解法考虑的条件是一致的。它可能简化一些过程的书写。很多同学认为，点差法非常简便，是一种误解。
当然，一些选择题因为不考虑解题的严密性，使用它有时的确方便。

x1/x2-y1/y2=0

画图看

不用这么复杂。用点差法将结果算出后代回原题检验即可。

画图看。
一般来说是要求判别式的。不容易避开，而且经常考的就是这个。