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解题思路：设M（x，y），由中点坐标公式得Q（2x-1，2y），代入椭圆方程即可得到点M的轨迹方程．
设M（x，y），则Q（2x-1，2y），
代入椭圆
x2
4+y2=1，
得：
(2x−1) 2
4+(2y) 2＝1且y≠0，
∴点M的轨迹方程(x−
1
2) 2+4y2＝1（y≠0）．
点评：
本题考点： 圆锥曲线的轨迹问题．
考点点评： 本题考查直线与椭圆方程的应用，是一个求轨迹方程的问题求解本题的关键是找到M，Q这两个点的坐标之间的关系，用代入法求轨迹方程，代入法适合求这样的点的轨迹方程，如本题一个点的轨迹方程已知，而要求轨迹方程的点的坐标与这个点有固定的关系．其步骤：用未知点的坐标表示已知点的坐标，代入已知的轨迹方程，整理即得．
1年前
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