角平分线三角形ABC中,∠ACB=90度,CD是AB边上的高,∠BAC的平分线AF交CD于点E,则三角形CEF必为A.等

角平分线
三角形ABC中,∠ACB=90度,CD是AB边上的高,∠BAC的平分线AF交CD于点E,则三角形CEF必为
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

c54111999 1年前已收到3个回答举报

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答案是A
做FM垂直AB交于点M
图略
∠CEF和∠AED是对顶角
所以∠CEF=∠AED
又因为AF是∠CAB的平分线所以CF=FM∠
三角形ACF全等于三角形ADF
所以∠CFA=∠AFM
因为CD平行于FM（垂直于同一直线AB）
所以∠CFA=∠AFD=∠AED=∠CEF
所以`````````````````````````

1年前

gyswsp 幼苗

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选A
证明：
已知，CD垂直于AB，角CAF等于角FAB，再由角ACF等于90度
可得三角形ACF相似于三角形ADE
则有角AFC等于角AED
而角AED等于角CEF
那么角CEF等于角AFC
因此三角形CEF必为等腰三角形

1年前

蝴蝶hh 幼苗

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A:
证明:设∠CAF=∠BAF=x
因为∠ACB为90
所以∠B=90-2x
因为CD是AB边上的高
所以∠DCF＝2x
因为,∠DAE＝x，
所以,∠AED＝∠CEF＝90－x
所以,∠CFE＝180－2x－（90－x）＝90－x（三角形内角和为180）
所以选A

1年前

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