如图所示，有一光滑的T字形支架，在它的竖直杆上套有一个质量为m 1 的物体A，用长为l的不可伸长的细绳悬挂在套于水平杆上

如图所示，有一光滑的T字形支架，在它的竖直杆上套有一个质量为m₁ 的物体A，用长为l的不可伸长的细绳悬挂在套于水平杆上的小环B下，B的质量为m₂ =m₁ =m开始时A处于静止状态，系绳处于竖直状态．今用水平恒力F=3mg拉小环B，使A上升至细绳与水平杆成37°，
求：（1）拉力F做的功
（2）末时刻A的速度为大小．

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十字妖妍幼苗

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（1）拉力做功：W=FS=FLcos37°=2.4mgL
（2）设A的速度为v_A ，B的速度为v_B ．由于绳不可伸长，A、B沿绳的分速度相等．分别将A、B、的速度按效果分解得；
v_B cos37°=v_A sin37°
故 v A =
4
3 v_B
对A、B连同绳子构成的系统应用动能定理：
W-mgL（1-sin37°）=

1
2 mv 2A +
1
2
mv 2B
解得：v_A =
8
5
gL
答：（1）拉力F做的功2.4mgL
（2）末时刻A的速度为
8
5
gL

1年前

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