如图所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20厘米，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以ω=10弧度/秒的角速度绕竖直轴转

如图所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20厘米，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以ω=10弧度/秒的角速度绕竖直轴转动时，小球与圆环相对静止，则角θ大小为多少？

spy3344 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：小球随圆环一起绕竖直轴转动，根据几个关系求出转动半径，再根据合外力提供向心力列方程求解．

对小球进行受力分析，如图所示：
由几何关系得：小球转动半径为r=Rsinθ，tanθ=
F向
mg
根据向心力公式得：
F_向=mω²r
所以mω²r=mgtanθ
带入数据解得：cosθ=[1/2]
所以θ=60°
答：角θ大小为60°．

点评：
本题考点：向心力．

考点点评：该题主要考查了向心力公式的直接应用，要求同学们能结合几何关系解题，注意小球转动半径不是R．

1年前

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地球模型
m能跟环一起转动，受力分析受弹力N指向圆心
受重力竖直向下
合力F垂直轴，根据几何关系可得F=mgtanθ
旋转半径r=Rsinθ
F=mgtanθ=mRsinθω^2
解得cosθ=1/2
θ=60度

1年前

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m(ω^2)R*sinθ=mg*cosθ
θ=arctan[g/(R*ω^2)]

1年前

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圆锥摆。
60°

1年前

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