已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则AB等于（）

已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则AB等于（）
A3
B4
C3根号（7）
D4根号（2）
sonich828 1年前 已收到1个回答 举报
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梦的影子蔡 幼苗

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直线x+y=0与抛物线的两个交点为
M[(1+√13)/2,-(1+√13)/2]
N[(1-√13)/2,-(1-√13)/2]
点M,N关于点(1/2,-1/2)对称
则过点(-1/2,1/2),且与x+y=0垂直的直线与抛物线的交点就是A,B
过点(-1/2,1/2),且与x+y=0垂直的直线为y=x+1,则
A(-2,-1)
B(1,2)
AB=√18=3√2
也与选择不一样

1年前

2
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