min= X1+X2+X3+X4+X5

(1)先把模型化成单纯形法所需的模型,因为约束条件都是等号且没有单位向量,所以加上人工变量,化成后的模型如下.
min=x1+x2+x3+x4+x5+M*x6+M*x7+M*x8
x1+x2+x6=100;
x1+2*x3+x4+x7=200;
2*x2+x3+x4+x5+x8=400;
(2)单纯型法的表格形式如下:
Cj 1 1 1 1 1 M M M 0
迭代次数 （CB） 基变量 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 b
1M X6 1 1 0 0 0 1 0 0 100
M X7 1 0 2 1 0 0 1 0 200
M X8 0 2 1 1 1 0 0 1 400
检验数 1-2*M 1-3*M 1-3*M 1-2*M 1-M 0 0 0 -700*M
2 1 X2 1 1 0 0 0 1 0 0 100
M X7 1 0 2 1 0 0 1 0 200
M X8 -2 0 1 1 1 -2 0 1 200
检验数 M 0 1-3*M 1-2*M 1-M 3*M-1 0 0 -400*M-100
3 1 X2 1 1 0 0 0 1 0 0 100
1 X3 1/2 0 1 1/2 0 0 1/2 0 100
M X8 -5/2 0 0 1/2 1 -2 -0.5 1 100
检验数 2.5*M-0.5 0 0 0.5-0.5*M 1-M 3M-1 3M-0.5 0 -100*M-200
3 1 X2 1 1 0 0 0 1 0 0 100
1 X3 1/2 0 1 1/2 0 0 1/2 0 100
1 X5 -5/2 0 0 1/2 1 -2 -0.5 1 100
2 0 0 0 0 M+1 M M-1 -300
从单纯形表的最终表中可以知道,最优解为（x1,x2,x3,x4,x5）=(0,100,100,0,100);所以最优值为300.我lingo计算的结果也为300.你的结果有误,LINGO是求解线性问题的一个软件,很少出错的.
上面的表格不清晰,补充图片,更加容易理解.

题目中xi(i=1...5)是大于等于零的吧？
设f=x1+x2+x3+x4+x5
x1+x2=100 （1）
x1+2x3+x4=200 （2）
2x2+x3+x4+x5=400（3）
由（3）得：
x2+x3+x4+x5=400-x2
则：
f=400+x1-x2
又
x1=100-x2
则...

1 99 69 61 72
302
添加了限制>=1 ,且是整数
0.01 99.98999981 70.20818174 59.57363652 70.23818213
300.2
答案错了吧，得不到那么小的数