已知a,b,c满足a^2+b^2=2008/3-c^2.求(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值

441937966 1年前 已收到1个回答 举报

snoopy369 幼苗

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(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2可看做是点(a,b,c)到点(b,c,a)的距离的平方,又因为a^2+b^2=2008/3-c^2,所以a^2+b^2+c^2=2008/3,所以点(a,b,c)和点(b,c,a)都在以原点为球心,以2008/3为半径的平方的球上,所以球面上两点间最大距离是直径d,所以d^2=4*2008/3,所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值为80123

1年前

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