如果正多边形的一个外角为45°,那么这个正多边形的中心角为?

2ccyw 1年前 已收到1个回答 举报
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nodog1981 幼苗

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朋友,有一个结论你可以记住：
任意一个外角（注：外角多为小于90度那一个）等于它的中心角的度数.
实在是不知道的话你也可以由下面一个方法算出来,具体如下：
设该正多边形的边数为n,刚由题意得：
（180-45）*n=180*（n-2） 注：两边都是多边形的内角和表示方法
解得：n=8
（因为有多少条边,正多边形的外角圆就被分为多少份,也就是说,360除以正多边形的边数n,就是正多边形的中心角的度数）
所以：中心角=360/n=360/8=45

1年前

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