矩形ABCD的对角线交于点O AB=6 BC=8 若P为AB上任意一点 PF⊥AC PE⊥BD 求PE+PF的值,

juanjuan12345 1年前 已收到1个回答 举报

FBI密探 幼苗

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在矩形ABCD中,∵AB=6,BC=8,
∴AC=BD=√(AB^2+BC^2)=10,OA=OB=5,
且SΔOAB=1/4S矩形ABCD=12,
[过A作AH⊥OB于H,则SΔOAB=1/2OB*AH=5/2*AH,∴AH=24/5,]——比对 用可以不写.
连接OP,SΔOAB=1/2OA*PF+1/2OB*PE=5/2(PE+PF)=12,
∴PE+PF=24/5.
其实题目就是:等腰三角形底边上一点到两腰距离之和等于腰上的高.
(上面PE+PF=AH).

1年前

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