已知双曲线C:x2a2-y2b2=1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（ ）
已知双曲线C:
-
=1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（ ）
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A.
| x2 |
| 20 |
| y2 |
| 5 |
B.
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 20 |
C.
| x2 |
| 80 |
| y2 |
| 20 |
D.
| x2 |
| 20 |
| y2 |
| 80 |
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解题思路：利用双曲线C：
-
=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，可确定几何量之间的关系，由此可求双曲线的标准方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
双曲线C：
x2
a2-
y2
b2=1的渐近线方程为y＝±
b
ax
∵双曲线C：
x2
a2-
y2
b2=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上
∴2c=10，a=2b
∵c2=a2+b2
∴a2=20，b2=5
∴C的方程为
x2
20−
y2
5＝1
故选A．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，正确运用双曲线的几何性质是关键．
1年前
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