已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，若双

已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，若双曲线
已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|=c，则双曲线的渐近线方程为______．

sadfqwegui 1年前已收到1个回答举报

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∵右顶点为A，
∴A（a，0），
∵F为抛物线x²=2py（p＞0）的焦点，
F(0，
p
2)，
∵|FA|=c，
∴a2+
p2
4＝c2①
抛物线的准线方程为y＝?
p
2
由

x2
a2?
y2
b2＝1
y＝?
p
2得x＝±
a
2b
4b2+p 2，

a
b
4b2+p 2＝2c②，
c²=2a²，
∵c²=a²+b²，
∴a=b，
∴双曲线的渐近线方程为：y=±x，
故答案为：y=±x．

1年前

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