（2012•本溪二模）某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）①由题意，得

纸盒
纸板 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个）
x 100-x
正方形纸板（张） x 2（100-x）
长方形纸板（张） 4x 3（100-x）②由题意，得


x+2(100−x)≤162
4x+3(100−x)≤340，
解得：38≤x≤40．
∵x为整数，
∴x=38，39，40．
∴有三种生产方案：
方案1，竖式纸盒生产38个，横式纸盒生产62个，
方案2，竖式纸盒生产39个，横式纸盒生产61个，
方案3，竖式纸盒生产40个，横式纸盒生产60个，

（2）设销售盈利为y元，由题意，得
y=2x+3（100-x），
y=-x+300．
∵k=-1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴x=38时，y_最大=262
∴选择方案1利润最大，最大利润是262元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查了列一元一次不等式组解方案设计题型的运用，销售问题利润=每个利润×数量的运用，一次函数的性质的运用，解答时分析条件的不等量关系建立不等式是重点，根据一次函数的性质求最值是常用的方法．