设x1，x2是一元二次方程3x2+6x−92＝0的两实数根，不解方程，求下列各式的值．
设x1，x2是一元二次方程3x2+6x−
＝0的两实数根，不解方程，求下列各式的值．
（1）x12•x2+x1•x22
（2）|x1-x2|
| 9 |
| 2 |
（1）x12•x2+x1•x22
（2）|x1-x2|
赞 相约三亚 花朵
共回答了25个问题采纳率：92% 举报
解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系，即可求得x1+x2=-2，x1•x2=-[3/2]．
（1）根据x12•x2+x1•x22=x1•x2（x1+x2）即可求解．
（2）首先求得（x1-x2）2，开平方即可求得|x1-x2|的值．
（1）根据x12•x2+x1•x22=x1•x2（x1+x2）即可求解．
（2）首先求得（x1-x2）2，开平方即可求得|x1-x2|的值．
x1+x2=-2，x1•x2=-[3/2]，
（1）x12•x2+x1•x22
=x1•x2（x1+x2）
=-[3/2]×（-2）=3．
（2）（x1-x2）2
=（x1+x2）2-4x1x2
=（-2）2-4×（-[3/2]）
=4+6
=10．
∴|x1-x2|=
10．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，正确利用两个根的和与两根的积表示出所求的代数式是关键．
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前3个回答