方程3x^2+6x-1/x=0的实数根的个数为

echo365 1年前 已收到3个回答 举报
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使君0 幼苗

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方程(3x²+6x-1)/x=0的实数根的个数为
由(3x²+6x-1)/x=[3(x²+2x)+1]/x=[3(x+1)²-2]/x=0
得3(x+1)²=2,解得x=-1±√(2/3)两个根.

1年前

1

98210y 幼苗

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1ge

1年前

2

caoshuqin 幼苗

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首先，求3x^2+6x-1/x的一次导数：6x+6+x^（-2）。再求二次导数：6-2x^(-3)。由一次导数知道，x>-1时，原式左侧随x增大递增；x<-2时，原式左侧随x增大递减；在（-2，-1）中，原式左侧有最小值。x=-1时，原式左侧=-2<0；x=-2时，原式左侧=1/2>0；在（-2，-1）中，原式左侧有最小值<-2<1/2。所以在（-∞ ，-2）及（-2，-1）上分别有一个根，共两个...

1年前

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