讨论方程根号下绝对值1-x=kx的实数根的个数

讨论方程根号下绝对值1-x=kx的实数根的个数
请在8月11日晚上前给出答案，
孙木匠 1年前 已收到2个回答 举报
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Jcaob 幼苗

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1.当k=0时,仅有x=1一个根
2.当k≠0时,此题应用数形结合的办法做,否则就像楼上会很麻烦
先将等式两边的函数作图
右边的函数在当k≠0时,为过原点的直线
左边的函数则是关于x=1对称的一个像小时候画的鸟一样的图像
∴容易看出当k0时,讨论y=kx与y=根号（x-1）的相切情况,即k^2x^2-x+1=0的判别式△=0
∴当1-4k^2=0,即k=1/2时,只有两正根
当01/2时,方程有一根
当k=1/2时,方程有两根
当0

1年前

3

sagold 幼苗

共回答了10个问题 举报

这题挺麻烦的。
1)当k = 0 时
1-x = 0 => x=1有1个根，
2)当k≠0时，
i) 当x<1时，方程变为： k^2*x^2 + x -1 =0
解得： x1 = (-1+m)/(2k^2) ; x2 = (-1-m)/(2k^2) (为了书写方便令m = 根号下(1+4k^2) )

1年前

2
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