daoke_w
幼苗
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(1)画出第三步剪拼之后的四边形M 1 N 1 N 2 M 2 的示意图,如答图1所示.
图中,N 1 N 2 =EN 1 +EN 2 =NB+NC=BC,
M 1 M 2 =M 1 G+GM+MH+M 2 H=2(GM+MH)=2GH=BC(三角形中位线定理),
又∵M 1 M 2 ∥ N 1 N 2 ,
∴四边形M 1 N 1 N 2 M 2 是一个平行四边形,
(2)其周长为2N 1 N 2 +2M 1 N 1 =2BC+2MN.
∵BC=6cm为定值,
∴四边形的周长取决于MN的大小.
如答图2所示,是剪拼之前的完整示意图,
过G、H点作BC边的平行线,分别交AB、CD于P点、Q点,
则四边形PBCQ是一个矩形,这个矩形是矩形ABCD的一半,
∵M是线段PQ上的任意一点,N是线段BC上的任意一点,
根据垂线段最短,得到MN的最小值为PQ与BC平行线之间的距离,即MN最小值为4cm.
∴其周长的最小值为:2BC+2MN=2×6+2×4=20(cm).
1年前
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