如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB 交直线l于点E，设直线l的旋转角为α，
（1）①当α=____度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为____；
②当α=____度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为____；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由。
酆都遗恨 1年前 已收到1个回答 举报
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快快快男 幼苗

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（1）①30，1；②60，1.5；
（2）当α=90°时，四边形EDBC是菱形，
∵α=∠ACB=90°，
∴BC∥ED，
∵CE∥AB，
∴四边形EDBC是平行四边形，
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，
∴∠A=30°，
∴AB=4，AC=2 ，
∴AO= AC= ，
在Rt△AOD中，∠A=30°，
∴AD=2，
∴BD=2，
∴BD=BC，
又∵四边形EDBC是平行四边形，
∴四边形EDBC是菱形。

1年前

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