Rt三角形ABC中点,角C=90度,角B=30度,AB=10,点D是射线CB上的一个动点,三角形ADE是等边三角形,点F

算了半天,刚开始被动点误导,想太多了.
现在整理一下给你写下来.
1、证明：
连接CF,
因为∠ABC=30,且F是AB的中点,
所以AC=AF=FC
又三角形AED是正三角形,
所以AE=AF
又∠EAF=60°-∠BAD
∠DAC=∠BAC-∠DAC=60°-∠BAD
所以∠EAF=∠DAC
所以三角形AEF全等于三角形ADC（SAS）
2、因为∠BAD=15°
所以∠CAD=60-15=45°
所以AC=CD=5
所以AD=5 √2,即正三角形ADE的边长是5 √2
那么求面积就很简单啦
直接用公式：
正三角形ADE的面积
= √3/4*边长的平方
=√3/4*（5 √2）
=25√3/2
又是计算,又是整理,最后打出来...累啊,楼主请采纳!
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