比较5^(√3+√7)和5^√6的大小

比较5^(√3+√7)和5^√6的大小
25^√6
对不起写错了
jx009qjpl 1年前 已收到3个回答 举报

wuheedm 春芽

共回答了26个问题采纳率:84.6% 举报

两数的底数相同,比较指数即可,显然左边的指数较大,则左边那个数较大

1年前

2

谁使我uu 幼苗

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这个好弄吧,就是比较√3+√7与√6的大小,这个明白吧
假设√3+√7>√6
那就两边都平方得10+2√21>6
很显然成立了 所以假设成立
即5^(√3+√7)>5^√6
懂了吗?
哦 我说不对吗,那这样吧看下面
25^√6写成(5^2)^√6=5^(2√6)
这样比较下√3+√7与2√6的大小即可
还是假设√3+√7...

1年前

2

wanyq2000 幼苗

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底都是5,所以指数越大的,该数就越大。
把25^√6改写成(5^2)^√6=5^(2√6)
现在只需比较√3+√7与2√6的大小
(√3+√7)^2=10+2√21
(2√6)^2=24
是在4<√21<5之间(大于根号16,小于根号25),所以10+2√21是在18到20之间,总是小于24的。
所以5^(√3+√7)<25^√6...

1年前

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