(6’+9’)已知双曲线 ， 为 上的任意点。

(6’+9’)已知双曲线 ， 为 上的任意点。
（1）求证：点 到双曲线 的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点 的坐标为 ，求 的最小值.
flish 1年前 已收到1个回答 举报
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人云亦云123 幼苗

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（1）证明见解析。
（2） 的最小值为


（1）设 是双曲线上任意一点，
该双曲的两条渐近线方程分别是 和 . ……2分
点 到两条渐近线的距离分别是 和 ， ……4分
它们的乘积是 .
点 到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数. ……6分
（2）设的坐标为 ，则
……8分
……11分
， ……13分
当 时， 的最小值为 ，
即 的最小值为 . ……15分

1年前

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