已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若 ＝ ＋λ· (λ∈R)，试问：

已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若 ＝ ＋λ· (λ∈R)，试问：
(1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；
(2) λ为何值时，点P在第三象限．
sierhe 1年前 已收到1个回答 举报
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ee晃脑的猪 幼苗

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（1）λ＝ （2）λ<－1.

设点P的坐标为(x，y)，则 ＝(x，y)－(2，3)＝(x－2，y－3)， ＋λ ＝(5，4)－(2，3)＋λ[(7，10)－(2，3)]＝(3＋5λ，1＋7λ)．由 ＝ ＋λ ，得 ∴ 点P坐标为(5＋5λ，4＋7λ)．
(1) 若点P在第一、三象限角平分线上，则5＋5λ＝4＋7λ，∴ λ＝ .
(2) 若点P在第三象限内，则5＋5λ<0且4＋7λ<0，∴ λ<－1.

1年前

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