已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是CB、CD、CC'的中点,求证:平面AA'C⊥平面EFG

chile-han 1年前 已收到2个回答 举报

木马男女 春芽

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中有AA1⊥平面ABCD,
∵EF⊂平面ABCD∴AA1⊥EF
∵ABCD为正方形
∴AC⊥BD
∵EF∥BD∴AC⊥EF.
又因为AA1∩AC=A,
所以EF⊥平面AA1C.
∵EF⊂平面EFG
∴平面AA1C⊥面EFG.

1年前

6

四面_楚歌 幼苗

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a

1年前

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