△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,AC=2,CD=1,记∠CAD=α.若∠B=α,求BD的长

移动的yy 1年前已收到5个回答举报

xyzsue 幼苗

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因为∠C=90°
所以AC=根号3 tan∠CAD=根号3分之3
又因为CAD=α.∠B=α
所以tanB=根号3分之3
所以AC/cb=根号3分之3
所以CB=3
又因为CD=1
所以BD=2

1年前

autumn_115 幼苗

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答案是：3

1年前

crazypiano 幼苗

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1年前

清风冷月pyp 幼苗

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因为∠C=90°，∠CAD=∠B=α，三角形ACD和三角形BCA是相似直角三角形，所以有：
AC：BC=DC：AC（式中BC=BD+DC）
AC^2=（BD+DC）*DC
2^2=(BD+1)*1
BD=4-1=3

1年前

kdvcdsd 幼苗

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因为角C＝90
角DAC＝角ABC
易证:△ACD～△BCA所以BC／AC＝AC／CD则有BC＝CD×AC＾2解得BC＝4所以BD＝3
我用手机回的
不详细的地方请理解哈

1年前

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你能帮帮他们吗

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