已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D.
已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D.
（1）求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积；
（2）在抛物线上是否存在点P,使得△ABP的面积是△ABC的面积的三倍?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由
（1）求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积；
（2）在抛物线上是否存在点P,使得△ABP的面积是△ABC的面积的三倍?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由
赞 sunli821118 春芽
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∵y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
∴A为（x1=1,y1=0) B为（ x2=3 ,y2=0）
C为（0,3） D为（2,-1）
（1）S四边形=S△ABC+S△ABD=1/2*2*（3+1）=4
（2）S△ABC=1/2*2*3=3若使S△ABP=3S△ABC
即S△ABP=9=1/2*2*9, P的坐标为（X,9）
P在抛物线上, 9=(x-2)^2-1 ∴x=2±√10 即存在点P为（2-√10,9）和
（2+√10,9）
∴A为（x1=1,y1=0) B为（ x2=3 ,y2=0）
C为（0,3） D为（2,-1）
（1）S四边形=S△ABC+S△ABD=1/2*2*（3+1）=4
（2）S△ABC=1/2*2*3=3若使S△ABP=3S△ABC
即S△ABP=9=1/2*2*9, P的坐标为（X,9）
P在抛物线上, 9=(x-2)^2-1 ∴x=2±√10 即存在点P为（2-√10,9）和
（2+√10,9）
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