370610290 幼苗
共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报
证明:(1)因为ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱,
所以,A1C1∥AC,
而A1C1⊄平面B1AC,AC⊂平面B1AC,
所以A1C1∥平面B1AC.(3分)
同理,A1D∥平面B1AC.(5分)
因为A1C1、A1D⊂平面DC1A1,A1C1∩A1D=A1,
所以平面B1AC∥平面DC1A1.(7分)
(2)因为ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱,
所以B1B⊥平面ABCD,(9分)
而AC⊂平面ABCD,
所以AC⊥B1B.
因为底面ABCD是菱形,
所以AC⊥BD.
因为B1B、BD⊂平面B1BDD1,B1B∩BD=B,
所以AC⊥平面B1BDD1.(12分)
因为AC⊂平面B1AC,
故有平面B1AC⊥平面B1BDD1.(14分)
点评:
本题考点: 平面与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查的知识点是平面与平面平行的判定,平面与平面垂直的判定,其中熟练掌握空间中直线与平面平行或垂直的判定定理,熟练掌握直四棱柱的几何特征是解答本题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗