他1，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）

解题思路：（1）由BB1

∥

.

DD1，知四边形BDD₁B₁是平行四边形，所以B₁D₁∥平面BDC₁，同理，AD₁∥平面BDC₁，由此能够证明平面AB₁D₁∥平面BDC₁．
（2）连接B₁C，交BC₁于M点，连接OM，由BC=BB₁，四边形BCC₁B₁是平行四边形，知BC₁⊥B₁C，M是BC₁的中点，由AB⊥平面BCC₁B₁，知平面ABC₁D₁⊥平面BCC₁B₁，由此能够证明OE⊥平面ABC₁D₁．

证明：（三）∵平行如面体ABCD-A_三B_三C_三D_三中，BB三
∥
.DD三，
∴四边形BDD_三B_三是平行四边形，
∴B_三D_三∥BD，
又∵B_三D_三⊄平面BDC_三，
∴B_三D_三∥平面BDC_三，
同理，AD_三∥平面BDC_三，
又∵BD_三∩AD_三=D_三，
∴平面AB_三D_三∥平面BDC_三．
（t）连接B_三C，交BC_三于M点，连接OM，
∵BC=BB_三，四边形BCC_三B_三是平行四边形，
∴BC_三⊥B_三C，M是BC_三的中点，
∵AB⊥平面BCC_三B_三，
∴平面ABC_三D_三⊥平面BCC_三B_三，
∴B_三C⊥平面ABC_三D_三，即MC⊥平面ABC_三D_三，
又四边形ABC_三D_三是平行四边形
∴O是BD_三的中点∴OM

∥
.
.
三
tD三C三
又1C

∥
.
.
三
tD三C三∴OM

∥
.
.1C
∴四边形OMC1是平行四边形
∴O1∥MC，
∴O1⊥平面ABC_三D_三．

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；平面与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查平在与平面平行的证明，考查直线与平面垂直的证明，解题时要认真审题，合理地化空间问题为平面问题，注意空间思维能力的培养．