已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，若AE=xAA1+yAB
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，若
=x
+y
+z
，则x，y，z满足的关系式为：______．
| AE |
| AA1 |
| AB |
| AD |
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解题思路：根据平面向量的加法可知
＝
+
，然后利用E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，根据平面向量的基本定理可得
＝y
+z
．
| AE |
| AA1 |
| A1E |
| A1E |
| A1B1 |
| A1D1 |
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，因为点E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，
所以根据向量的加法得
AE＝
AA1+
A1E，
在底面A1B1C1D1内，根据平面向量的基本定理可得
A1E＝y
A1B1+z
A1D1．（0≤y≤1，0≤z≤1），
所以
AE＝
AA1+y
点评：
本题考点： 空间向量的基本定理及其意义．
考点点评： 本题主要考查平面向量的加法运算以及平面向量的基本定理，考查学生分析问题的能力．
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