求x^2+xy+y^2=4的导数=2x+y+x*y'+2y*y'=0,不是先对x求导再对y求导吗?按理来说答案应该是=2

求x^2+xy+y^2=4的导数=2x+y+x*y'+2y*y'=0,不是先对x求导再对y求导吗?按理来说答案应该是=2x+yy'+2yy'=0
我的算法错在哪啊~还是我对隐函数求导理解错误啊~
还有一题y=(x-2)5/3,当x=2时,y'=0,y"为什么不存在?
感激不尽啊
ycyty 1年前 已收到1个回答 举报
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zhenzykun16 幼苗

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1.x^2+xy+y^2=4,两边对x求导时,你要把y看成是X的函数,这样,xy的导数是两个函数乘积的导数
所以,求导得：2x+y+x*y'+2y*y'=0,解出y'即可
2. y=(x-2)^(5/3),y'=5/3(x-2)2/3,y''=5/3*2/3(x-2)^(-1/3).
所以当x=2时,y'=0,y"不存在 （x-2）在分母了

1年前 追问

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ycyty 举报

你y看成是x函数的意思xy是x*f(x)吗~那xy的导数就是=x'y+y'x=y+x，那再对y求导不是yy'+x吗~ 第二个的y"的x-2不是分子吗 谢谢回答感激不尽啊

举报 zhenzykun16

1.xy的导数=x'y+y'x=y+xy' 2.(x-2)^(-1/3)=1/(x-2)^(1/3)

ycyty 举报

1，不用再对y求导吗，xy的导数=x'y+y'x=y+xy' 然后=yy'+xy吗，然后如果3axy的求导是3a(xy)'还是(3axy)'，为什么呢？非常感谢啊~

举报 zhenzykun16

xy的导数=x'y+y'x=y+xy' ，到此为止了，没有“然后=yy'+xy” 3a是常数，可以提出来的，3axy的求导是3a(xy)'
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你能帮帮他们吗

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