（2011•徐汇区一模）如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，DF=3FC，连接AE、AF、EF，那么下列结果错误的是

已知在正方形ABCD中，E为BC中点，DF=3FC，得：
AB=BC=DC=AD，BE=CE=[1/2]AB=[1/2]BC=[1/2]DC，DC=4CF，
∴CF=[1/2]BE=[1/2]CE，即BE=CE=2CF．
在△ABE和△EFC中
[CE/AB]=[1/2]，[CF/BE]=[4CF/4BE]=[DC/2BC]=[1/2]
∴△ABE与△EFC相似，
∴∠AEB=∠EFC，
∴∠AEB+FEC=90°，
∴△ABE与△AEF相似都是直角三角形
∴EF²=CF²+CE²=CF²+（2CF）²=5CF²
BE²=CE²=4CF²
∴
EF2
BE2=
5CF2
4CF2=[5/4]
∴[EF/BE]=

5
2．
AE²=AB²+BE²=（2BE）²+BE²=5BE²
AB²=（2BE）²=4BE²

AE2
AB2=[5/4]
∴[AE/AB]=

5
2
∴△ABE与△AEF相似
又△ABE与△EFC相似（已证）
∴△AEF与△EFC相似．
已知正方形ABCD，∴在两直角三角形ABE和△AFD中的两直角边[AD/AB]=1，
DF=3CF，BE=2CF∴[DF/BE]=[3CF/2CF]=[3/2]
∴△ABE与△AFD不相似．
所以C答案相似错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；正方形的性质．

考点点评： 此题考查了学生对正方形性质的应用及相似三角形判定的掌握．解答此题的关键是根据已知条件所给的4对三角形是否相似确定答案．此题为中档题．