（2010•徐汇区二模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为1，M为棱A1B1上的点，N为棱BB1的中点

（2010•徐汇区二模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为1，M为棱A1B1上的点，N为棱BB1的中点，异面直线AM与CN所成角的大小为arccos
2
5
，求
|A1M|
|MB1|
的值．
斩人拔刀斋 1年前 已收到1个回答 举报
赞

我爱桑桑 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：建立空间直角坐标系，设出M、的坐标，求出
AM
，
CN
，利用向量的数量积，求出M的位置，然后求
|A1M|
|MB1|
的值．

如图建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），C（0，1，0），M（1，a，1），
N(1，1，
1
2)

AM=（0，a，1），

CN=（1，0，[1/2]）（其中a＞0）（4分）
设向量

AM、

CN的夹角为θ，
则cosθ＝


AM•

CN
|

AM|•|

CN|＝

点评：
本题考点： 异面直线的判定．

考点点评： 本题考查直线与直线的位置关系，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.051 s. - webmaster@yulucn.com