（2013•费县模拟）如图，点A是反比例函数y=[3/x]（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-[2/

（2013•费县模拟）如图，点A是反比例函数y=[3/x]（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-[2/x]的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S_{平行四边形ABCD}为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5

ayong52177 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：连结OA、OB，AB交y轴于E，由于AB⊥y轴，根据反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OEA=[1/2]×2=1，S_△OBE=[1/2]×3=1.5，则四边形ABCD为平行四边形，然后根据平行四边形的性质得到S_{平行四边形ABCD}=2S_△OAB=5．

连结OA、OB，AB交y轴于E，如图，
∵AB∥x轴，
∴AB⊥y轴，
∴S_△OEA=[1/2]×3=[3/2]，S_△OBE=[1/2]×2=1，
∴S_△OAB=1+[3/2]=[5/2]，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△OAB=5．
故选：D．

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

1年前

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