以直角三角形ABc的直角边AB为直径的半圆o,与斜边Ac交于D,E是Bc边上的中点,连结DE.1：DE与半圆o相切...
以直角三角形ABc的直角边AB为直径的半圆o,与斜边Ac交于D,E是Bc边上的中点,连结DE.1：DE与半圆o相切...
以直角三角形ABc的直角边AB为直径的半圆o,与斜边Ac交于D,E是Bc边上的中点,连结DE.1：DE与半圆o相切吗?2：若AD,AB长是方税x平方一1Ox十24=o的两个根,求Bc.
以直角三角形ABc的直角边AB为直径的半圆o,与斜边Ac交于D,E是Bc边上的中点,连结DE.1：DE与半圆o相切吗?2：若AD,AB长是方税x平方一1Ox十24=o的两个根,求Bc.
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证明：
（1）连接OE,OD,由题设可知,OE是三角形ABC的中位线,因此：
OE//AC,
所以,角ADO=角EOD（内错角相等）；
角CAB=角EOB（同位角相等）；
∴三角形EDO全等三角形EBO,即：
角EDO=角EBO=Rt
根据切线定义,直线ED与半径OD垂直,所以：
直线DE与半圆O相切成立
（2）x^2-10x+24=0,
x1=4,x2=6
连接BD,则：
易知三角形ADB相似三角形ABC,则：
AB/AC=AD/AB,可得：AC=9
所以：BC=3√5
（1）连接OE,OD,由题设可知,OE是三角形ABC的中位线,因此：
OE//AC,
所以,角ADO=角EOD（内错角相等）；
角CAB=角EOB（同位角相等）；
∴三角形EDO全等三角形EBO,即：
角EDO=角EBO=Rt
根据切线定义,直线ED与半径OD垂直,所以：
直线DE与半圆O相切成立
（2）x^2-10x+24=0,
x1=4,x2=6
连接BD,则：
易知三角形ADB相似三角形ABC,则：
AB/AC=AD/AB,可得：AC=9
所以：BC=3√5
1年前
8
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你能帮帮他们吗