如图,CD是经过圆心的一条直线,∠EOD=81度,A在直线CO上,连接AE交⊙O于B,且AB=OD,求∠A的度数.

tthh88 1年前 已收到3个回答 举报
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Grubbyjay 幼苗

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连接OB
∵OB=OD=BA
∴∠A=∠BOA
∴∠OBE=2∠A
∵OE=OB
∴∠E=∠OBE=2∠A
∴∠DOE=∠E+∠A=3∠A=81°
∴∠A=27°

1年前

1

yryyry 花朵

共回答了1666个问题 举报

连接OB,因为AB=OD=OB=OE
所以三角形AOB是等腰三角形，∠OBE=2∠A(外角定义）
又因为∠E=∠OBE
所以∠E=2∠A
所以∠EOD=∠E+∠A=3∠A(外角定义）
所以∠A=1/3∠EOD=27度

1年前

1

LOVE晋铭 幼苗

共回答了237个问题 举报

连接OB,则OB=OD=BA,△ABO为等腰三角形，设角A为X度
则∠BOC=X,∠EOB=2X=∠OEB，
∠OEB+∠A=81度，
x=27度
∠A=27度

1年前

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