如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD ∥ AC，连接CD．
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD ∥ AC，连接CD．
求证：CD是⊙O的切线．
求证：CD是⊙O的切线．
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证明：连接CO，（1分）
∵OD ∥ AC，
∴∠COD=∠ACO，∠CAO=∠DOB．（3分）
∵∠ACO=∠CAO，
∴∠COD=∠DOB．（6分）
∵OD=OD，OC=OB，
∴△COD≌△BOD．（8分）
∴∠OCD=∠OBD=90°．
∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切线．（10分）
证明：连接CO，（1分）
∵OD ∥ AC，
∴∠COD=∠ACO，∠CAO=∠DOB．（3分）
∵∠ACO=∠CAO，
∴∠COD=∠DOB．（6分）
∵OD=OD，OC=OB，
∴△COD≌△BOD．（8分）
∴∠OCD=∠OBD=90°．
∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切线．（10分）
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你能帮帮他们吗