如图：已知A，B是圆x2+y2=4与x轴的交点，P为直线l：x=4上的动点，PA，PB与圆x2+y2=4的另一个交点分别

解题思路：（1）直线PA方程为y=x+2，由

y＝x+2 x2+y2＝4

解得M（0，2），直线PB的方程 y=3x-6，由

y＝3x−6 x2+y2＝4

解得 N（[8/5]，-[6/5]），用两点式求得MN的方程．
（2）设P（4，t），则直线PA的方程为 y=[t/6]（x+2），直线PB的方程为 y=[t/2]（x-2），解方程组求得M、N的坐标，从而得到MN的方程为y=

8t

12−t2

x-

8t

12−t2

，显然过定点（1，0）．

（1）直线PA方程为y=x+2，由

y＝x+2
x2+y2＝4 解得M（0，2），…（2分）
直线PB的方程 y=3x-6，由

y＝3x−6
x2+y2＝4 解得 N（[8/5]，-[6/5]），…（4分）
用两点式求得MN的方程，并化简可得 y=-2x+2．…（6分）
（2）设P（4，t），则直线PA的方程为 y=[t/6]（x+2），直线PB的方程为 y=[t/2]（x-2）．
由

y＝
t
6(x+2)
x2+y2＝4 得 M（
72−2t2
36+t2

点评：
本题考点： 恒过定点的直线．

考点点评： 本题主要考查直线过定点问题，求直线的方程，求两条直线的交点坐标，属于中档题．