如图,AB∥CD,E为BC中点,∠AED＝90°,求证：AB＋CD＝AD

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延长AE,DC交于点F
∵AB∥FC
∴∠ABE=∠FCE
又BE=CE（中点定义）,∠AEB=∠FEC（对顶角相等）
∴△ABE≌△FCE(ASA)
∴AE=FE,AB=FC
又∠AED=90°,∠FED=180°-∠AED=90°
∴∠AED=∠FED
另有一对公共边,ED=ED,∴△AED≌∠FED(SAS)
∴AD=FD=FC+CD=AB+CD,AB+CD=AD

1年前

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已知,如图,AB‖CD,E为BC中点,∠AED=90°,求证AB+CD=AD

1年前1个回答
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

1年前
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

1年前
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

1年前1个回答
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

1年前6个回答
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

1年前
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

1年前
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

1年前
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

1年前1个回答
如图.AB=AE,∠ABC=∠AED.BC=ED,点F是CD中点,求证：AF⊥CD 好的追分~

1年前1个回答
【【简单证明题!】】已知：如图,AB//CD,E为BC中点,∠AED=90°,求证：AB+CD=AD图是我自己画的.凑乎

1年前1个回答
如图所示,AB=AE,角ABC=角AED,BC=ED,点F是CD的中点,求证AF垂直CD

1年前2个回答
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC⊥BC,E是AB的中点.△AED是等边三角形.求证BCDE是菱形

1年前1个回答
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.（1）求证AF⊥CD;(2)在你连接BE后,还能得出

1年前1个回答
如图，AB、CD是⊙O中互相垂直的直径，点E是BC的中点，连EO并延长交⊙O于F，连EA、ED．求证：FE平分∠AED．

1年前1个回答
已知梯形,AB平行于CD,E为BC的中点,角AED等于90度,求证AB+CD=AD

1年前1个回答
在梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,角AED等于九十度,求证：AB+CD=AD

1年前2个回答
已知梯形,AB平行DC,E为BC中点,角AED等于90度.求证：AB+CD=AD.

1年前1个回答
AB等于AE,角ABC等于角AED,BC等于ED,点F是CD中点,求证：AF垂直CD.

1年前

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