如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

africam 1年前 已收到6个回答 举报
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id1lgh 幼苗

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解题思路：连接AC、AD，由已知可知：△ABC≌△AED，所以AC=AD，又因为点F是CD的中点，则AF⊥CD．

证明：连接AC、AD，
在△ABC和△AED中，


AB＝AE
∠B＝∠E
BC＝ED
∴△ABC≌△AED（SAS）．
∴AC=AD．
∴△ACD是等腰三角形．
又∵点F是CD的中点，
∴AF⊥CD．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 考查了全等三角形的判定与性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

1年前

7

勿忘我666 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

⊥ 是什么符号？ 什么意思

1年前

2

qhdxjjx 幼苗

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连接AC,AD，证三角ABC,AED全等（边角边），得AC=AD，又因为CF=FD，所以AF垂直CD（等腰三角形，中线等于垂线）

1年前

2

牛奶_麦片 幼苗

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连接ac ad , 因为ab=ae,bc=de,角abc=角aed,所以ac=ad,又因为cf=fd,所以af垂直cd

1年前

1

三牲如意猪 幼苗

共回答了325个问题 举报


证明：连结AC,AD
在△ABC与△AED中
∵AB=AE,∠ABC=∠AED，BC=ED
∴△ABC≌△AED（SAS）
∴AC=AD
∵CF=DF
∴AF⊥CD（等腰三角形三线合一）
我是老师 谢谢采纳

1年前

0

seki 幼苗

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证明：连接AC，AD
∵AB=AE，∠ABC=∠AED,BC=ED
∴△ABC≌△AED（SAS）
∴AC=AD
∵CF=DF
∴AF⊥CD（等腰三角形三线合一）

1年前

0
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