一道几何题不会了,三角形ABC两个外角(B\C的外角)平分线相交于点H,求证角H等于二分之一角

三生石08 1年前 已收到3个回答 举报

美丽翠花紧 幼苗

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设角B的一个外角的一半为x,角C的一个外角的一半为y
则在三角形BCH中,角H=180-x-y
又x=1/2*(角A+角C)
y=1/2*(角A+角B)
所以x+y=1/2(2角A+角B+角C)=1/2(180+角A)=90+1/2*角A
角H=180-(x+y)=180-(90+1/2*角A)=1/2*(180-角A)

1年前

3

太平丫头 幼苗

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角H=180 - (A+B+A+C)/2 = 90 - A/2

1年前

1

赵新东 幼苗

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你题目还没打完,估计是求证角H等于二分之一角A的外角。
因为角BHC加外角(BC的外角)一半是180度。又角A角B角C三个角的外角和是360度。所以都是二分之一,所以所求得证

1年前

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