（2010•奉贤区二模）已知：直角坐标系xoy中，将直线y=kx沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B（-3，0）及y轴

解题思路：（1）先根据y=kx沿y轴向下平移3个单位长度后经过y轴上的点C求出C点的坐标，再用待定系数法求出直线BC的解析式，再根据抛物线y=-x²+bx+c过点B，C，把B、C两点的坐标代入所设函数解析式即可求出此解析式；
（2）根据（1）中二次函数的解析式可求出A、D两点的坐标，判断出△OBC是等腰直角三角形，利用锐角三角函数的定义可求出∠OBC的度数，过点A作AE⊥BC于点E，利用勾股定理可求出BE、AE及CE的长，再根据相似三角形的判定定理可得出△AEC∽△AFP，根据相似三角形的对应边成比例可求出PF的长，再点P在抛物线的对称轴上即可求出点P的坐标．

（1）∵y=kx沿y轴向下平移3个单位长度后经过y轴上的点C，
∴此时直线的解析式为y=kx-3，令x=0，则y=-3，
∴C（0，-3）（1分）
设直线BC的解析式为y=kx-3．（1分）
∵B（-3，0）在直线BC上，
∴-3k-3=0解得k=-1．
∴直线BC的解析式为y=-x-3．（1分）
∵抛物线y=-x²+bx+c过点B，C，
∴

−9−3b+c＝0
c＝−3（2分）
解得

b＝−4
c＝−3，
∴抛物线的解析式为y=-x²-4x-3；（1分）

（2）由y=-x²-4x-3．可得D（-2，1），A（-1，0）．（1分）
∴OB=3，OC=3，OA=1，AB=2，
可得△OBC是等腰直角三角形．
∴∠OBC=45°，CB=3
2．（1分）
设抛物线对称轴与x轴交于点F，
∴AF=[1/2]AB=1．
过点A作AE⊥BC于点E．
∴∠AEB=90°．
可得BE=AE=
2，CE=2
2，（1分）
在△AEC与△AFP中，∠AEC=∠AFP=90°，∠ACE=∠APF，
∴△AEC∽△AFP．（1分）
∴[AE/AF]=

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数及二次函数的解析式、等腰直角三角形的判定与性质、特殊角度的三角函数值及相似三角形的判定与性质，涉及面较广，难度较大．