上市时间x天 | 4 | 10 | 36 |
市场价y元 | 90 | 51 | 90 |
夕楼 幼苗
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(1)∵随着时间x的增加,y的值先减后增,
而所给的三个函数中y=ax+b和y=alogbx显然都是单调函数,不满足题意,
∴y=ax2+bx+c…(4分)
(2)把点(4,90),(10,51),(36,90)代入方程
得
a•42+4b+c=90
a•102+10b+c=51
a•362+36b+c=90⇒
a=
1
4
b=−10
c=126…(6分)
∴y=
1
4x2−10x+126=
1
4(x−20)2+26
∴当x=20时,y有最小值,ymin=26…(8分)
故,辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天,最低价格为26元…(9分)
(3)由(2)知f(x)=
1
4x2−10x+126,又∵f(x)=kx+2m+120恒有两个相异的零点,则
1
4x2−(k+10)x+6−2m=0恒有两个相异的零点,所以△1=[−(k+10)]2−4×
1
4(6−2m)>0恒成立,…(11分)
即k2+20k+2m+94>0对k∈R恒成立,
所以,△2=202−4(2m+94)<0,…(12分)
解得m>3.故,m的取值范围为(3,+∞).…(14分)
点评:
本题考点: 根据实际问题选择函数类型;函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查的知识点是函数的应用,待定系数法求函数的解析式,函数的零点,方程根的存在性及个数的判断,难度中档.
1年前
1年前2个回答
2012年10月1日是星期一,2013年的10月1日是星期几?
1年前2个回答
2012年10月13日到2013年8月17日有多少天 懒得算
1年前3个回答
你能帮帮他们吗