如图,AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高,角B的平分线BE交AD于点F,交AC于点E.求证:AE=AF.

地狱光 1年前 已收到1个回答 举报

李亦歌 幼苗

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证明:∵△ABC中,∠BAC=90°,
∴∠ABE+∠AEF=90°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴∠FBD+∠BFD=90°,
∵EB平分∠ABC,
∴∠ABE=∠FBD,
∴∠BFD=∠AEF,
∵∠BFD=∠AFE,
∴∠AFE=∠AEF,
∴AE=AF.

1年前

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