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【分析】①考查了三角形的内角和定理和解直角三角形,关键是推出cosB=cos∠CAD；②根据三角形的内角和定理求出∠B=∠CAD,推出cos∠CAD=45=ADAC,把AD的值代入求出即可.【解答】
∵AD是△ABC的高,∠BAC=90°∴∠ADB=∠ADC=∠BAC=90°∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°∴∠B=∠CAD∵cosB=4/5,AD=4∴cosB=cos∠CAD=4/5=AD/AC即：4/AC=4/5∴AC=5
∵AD是△ABC的高,∠BAC=90°∴∠ADB=∠ADC=∠BAC=90°∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°∴∠B=∠CAD∵cosB=4/5,AD=4∴cosB=cos∠CAD=4/5=AD/AC即：4/AC=4/5∴AC=5
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