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证明：
∵∠BAD+∠ABD=∠C+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠C
∵∠EAB=∠BAD
∴∠EAB=∠C
又∠E是公共角
∴△AEB∽△CEA
∴AE：CE=BE：AE
∵∠EAB=∠BAD
∴AE:AD=BE:BD
∴BE:AE=BD:AD
∵∠BAD=∠C,∠BDA=∠ADC=90°
∴RT△ABD∽RT△CAD
∴BD:AD=AD:CD
∴AE:CE=BE:AE=BD:AD=AD:CD
∵∠BAD+∠ABD=∠C+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠C
∵∠EAB=∠BAD
∴∠EAB=∠C
又∠E是公共角
∴△AEB∽△CEA
∴AE：CE=BE：AE
∵∠EAB=∠BAD
∴AE:AD=BE:BD
∴BE:AE=BD:AD
∵∠BAD=∠C,∠BDA=∠ADC=90°
∴RT△ABD∽RT△CAD
∴BD:AD=AD:CD
∴AE:CE=BE:AE=BD:AD=AD:CD
1年前
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