命题“对任意实数x∈R，x4-x3+x2+5≤0”的否定是（　　）

命题“对任意实数x∈R，x4-x3+x2+5≤0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，x4-x3+x2+5≤0
B．存在x∈R，x4-x3+x2+5≤0
C．存在x∈R，x4-x3+x2+5＞0
D．对任意x∈R，x4-x3+x2+5＞0
神来之笔想畅就唱 1年前 已收到1个回答 举报
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kk666666 幼苗

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解题思路：命题“对任意实数x∈R，x4-x3+x2+5≤0”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变化．

命题“对任意实数x∈R，x4-x3+x2+5≤0”是全称命题，否定时将量词对任意的实数x∈R变为存在x∈R，再将不等号≤变为＞即可．
即存在x∈R，x4-x3+x2+5＞0，
故选C．

点评：
本题考点： 命题的否定．

考点点评： 考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．注意在写命题的否定时量词的变化．

1年前

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