给出下列四个命题：（1）“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；（2）对于任意实数x，有f（-x）

解题思路：由题意，依次分析可得，①符合特称命题的否定形式，正确；②分析可得f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，由奇偶函数的性质可得x＜0时，f′（x）＞0，g′（x）＜0，易得②正确；③将（-x）代入f（x）中，分析可得，f（-x）=-f（x），则f（x）是奇函数，故错误；④根据题意，f（x+4）=-f（x+2）=f（x），则4是该函数的一个周期，正确；进而可得答案．

对于（1），“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”，命题（1）正确；
对于（2），对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
则f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；又由奇函数在定义域内单调性相同，偶函数单调性相反，
∴x＜0时，f′（x）＞0，g′（x）＜0，
∴f′（x）＞g′（x），命题（2）正确；
对于（3），由f(−x)＝loga
3−x
3+x＝−loga
3+x
3−x=-f（x），则f（x）是奇函数，命题（3）错误；
对于（4），当

a≠

c且都与

b垂直时有

a•

b＝

b•

c，命题（4）错误．
综合可得，有2个命题正确．
故选：B．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题真假的判断，涉及特称命题的否定、函数的周期性、单调性的判断等知识点，综合性很强，需要认真分析，是中档题．